Federweg:
4
3
8
Gd
nFD
s
Festigkeitsnachweis
Nach Festlegung der Federdimensionen muss der Festigkeitsnachweis geführt
werden. Dazu wird die vorhandene Schubspannung ermittelt:
Spannung aus Kraft:
3
8
d
DF
Spannung aus Weg:
2
nD
Gds
Während die Schubspannung τ für die Auslegung statisch oder quasistatisch
beanspruchter Federn heranzuziehen ist, gilt die korrigierte Schubspannung τ
k
für
dynamisch beanspruchte Federn. Die Schubspannungsverteilung im Drahtquerschnitt
einer Feder ist ungleichmäßig, die höchste Spannung tritt am Federinnendurchmesser
auf. Mit dem Spannungskorrekturfaktor k, der vom Wickelverhältnis (Verhältnis von
mittlerem Durchmesser zur Drahtstärke) der Feder abhängt kann die höchste
Spannung annähernd ermittelt werden. Für dynamisch beanspruchte Federn ergibt
sich also:
Korrigierte Schubspannung:
k
k
wobei für k gilt (nach Bergsträsser):
75,0
5,0
d
D
d
D
k
Nun erfolgt der Vergleich mit der zulässigen Spannung. Diese ist wie folgt definiert:
Zulässige Spannung:
m
zul
R
5,0
m
czul
R
56,0
Die Werte für die Mindestzugfestigkeit R
m
sind von der Drahtstärke abhängig und in
den Normen der entsprechenden Werkstoffe zu finden.
In der Regel müssen sich Druckfedern bis zur Blocklänge zusammendrücken lassen,
deshalb ist die zulässige Spannung bei Blocklänge
czul
zu berücksichtigen.
Bei dynamischer Beanspruchung müssen Unter- und Oberspannung (
k
1 und
k
2)
des entsprechenden Hubes ermittelt werden. Die Differenz ist die Hubspannung.
Sowohl die Oberspannung als auch die Hubspannung dürfen die entsprechenden
zulässigen Werte nicht überschreiten. Diese sind den Dauerfestigkeitsschaubildern
der EN 13906-1:2002 zu entnehmen. Halten die Spannungen diesem Vergleich
stand, ist die Feder dauerfest bei einer Grenzlastspielzahl von 10
7
.
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Gutekunst Federn 2008
